Ernst-Zermelo-Ring

Die üblicherweise verwendete axiomatische Grundlage der Mathematik sind die Zermelo-Fraenkel-Axiome der Mengenlehre, u.a. benannt nach Ernst Zermelo (1871–1953). Zermelos Werk war von unschätzbarem Wert für die Grundlagen der Mathematik, ging aber weit darüber hinaus. Seine Witwe Gertrud und Professor Heinz-Dieter Ebbinghaus stellten seinen Siegelring, seinerseits von Ernst Zermelos Großvater Ferdinand geerbt und heute im Universitätsarchiv Freiburg, für die Auslobung eines Preises zur Verfügung.

• Der Ernst-Zermelo-Ring: Auslobung eines Preises, beschlossen vom Vorstand der DVMLG am 19.7.2022.
• Heinz-Dieter Ebbinghaus & Benedikt Löwe. Zum Zermelo-Ring. In: Benedikt Löwe, Deniz Sarikaya (eds.). 60 Jahre DVMLG. Tributes, Volume 48. College Publications, London, 2022. S. 97–102.

Die DVMLG verleiht alle vier Jahre den Ernst-Zermelo-Ring an eine aktive Forscherin oder einen aktiven Forscher in den Grundlagen der Mathematik, die oder der einen nachhaltigen Einfluß auf die Entwicklung des Gebiets gehabt hat und bei der oder dem vorherzusehen ist, daß sie oder er auch in den kommenden Jahren aktiv und einflußreich bleiben wird.

Ernst-Zermelo-Ring 2024: Prof. Dr. Ulrich Kohlenbach

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Das Preiskomitee im Jahre 2024, bestehend aus Steffen Lempp, Benedikt Löwe, Michael Rathjen und Katrin Tent, wählte Herrn Prof. Dr. Ulrich Kohlenbach als ersten Träger des Ernst-Zermelo-Rings aus. Die Übergabe des Rings fand im Rahmen des Colloquium Logicum 2024 an der Österreichischen Akademie der Wissenschaften in Wien am Montag, den 7. Oktober 2024 statt.

Laudatio. Bereits in den 1950er Jahren betonte Georg Kreisel die Möglichkeit der Anwendung beweistheoretischer Methoden auf konkrete Probleme der Kernmathematik und nannte seinen Zugang die Beweisentflechtung („unwinding of proofs„). In den vergangen drei Jahrzehnten führte diese Idee zum Programm des Beweisschürfens („proof mining„), welches systematisch von Ulrich Kohlenbach und seinen Kollegen entwickelt wurde. Es verwendet Werkzeuge aus der mathematischen Logik, um explizite quantitative Information (z.B. Konvergenzraten) aus zunächst nicht-konstruktiven Beweisen (z.B. Konvergenzbeweise) zu extrahieren. Diese Methode wurde mit besonderem Erfolg in den Kontexten der nichtlinearen Analysis, insbesondere der Fixpunkttheorie, Ergodentheorie, topologischen Dynamik und konvexen Optimierung angewandt. Die Systematizität der zugrundeliegenden Methodologie wurde durch die Entdeckung von logischen Metatheoremen in den Jahren 2003 bis 2005 bestätigt, welche sie als Instanz allgemeiner beweistheoretischer Phänomene erklären. Diese Metatheoreme basieren auf bestimmten beweistheoretischen Transformationen (Beweisinterpretationen), insbesondere Kohlenbachs monotone funktionale Interpretation, welche eine weitgehende Erweiterung und Modifikation der berühmten Gödelschen funktionalen Interpretation (Dialectica-Interpretation) ist.